Frijns não nasceu no automobilismo. Na verdade, foi um amigo da família quem deu ao neerlandês sua primeira chance em um kart. Depois de assistir a algumas corridas, sentir o cheiro e ouvir o som do esporte a motor, ficou claro para Frijns que ele queria levar as corridas mais a sério. Ele ganhou um quadriciclo para brincar no quintal e foi alertado para sempre por sua mãe para desistir depois de destruir o jardim, e um jovem Frijns tinha se apaixonado pela pilotagem.
Ele continuou e acabou chegando aos monopostos, conquistando títulos em várias categorias de acesso, inclusive a Fórmula BMW europeia e a Fórmula Renault 2.0 Eurocup. Ele venceu a World Series de 2012 pela Renault 3.5 em sua primeira tentativa, com o último piloto a ter conseguido tal feito sendo Robert Kubica em 2005.
O piloto neerlandês e vencedor de corridas na GP2 teve seu talento reconhecido ao longo de sua carreira tendo testado tanto pela Sauber quanto pela Red Bull Racing nos testes com jovens pilotos da Fórmula 1 em Abu Dhabi.
Em 2013, Frijns foi contratado pela Sauber como piloto de testes e participou de uma parte da temporada de GP2, conseguindo uma vitória e dois pódios. Depois, Frijns foi para a Caterham F1 como piloto de testes em 2014. De lá para cá, ele já disputou a Blancpain GT e, em 2018, a DTM pela Audi Sport.
Depois de correr pela Andretti nas temporadas 2015/16 e 2016/17 da Fórmula E, Frijns retornou à categoria pela Envision Virgin Racing em 2018/19, assumindo a vaga de Alex Lynn.
Frijns fez uma campanha impressionante conseguindo o quarto lugar na classificação, conquistando sua segunda vitória na temporada 5, no grande final em Nova York, e subindo ao degrau mais alto do pódio em Paris, na etapa 8. Na temporada 2019/20, Frijns pilotou, mais uma vez, o carro Gen2 com trem de força Audi da Envision Virgin Racing ao lado do piloto britânico Sam Bird e terminou a temporada 7 em alta em Berlim com duas participações na Super Pole e alguns pódios até terminar em 12° na classificação de pilotos.
Frijns foi um dos pilotos a ditarem o ritmo ao longo da temporada depois de pódios em Diriyah e Mônaco, mas o neerlandês acabou caindo para quarto no campeonato de pilotos. Mas, dada a disputa acirrada ocorrida em 2020/21, isso significou estar a apenas 10 pontos daquele que acabou se sagrando campeão, Nyck de Vries (Mercedes-EQ).
Em 2021/22, ele voltou à Envision Racing ao lado de Nick Cassidy e, mais uma vez, demonstrou ser um piloto consistente, com pódios em Diriyah, Roma – dois – e Nova York, seus pontos altos para chegar em sétimo na classificação de pilotos.