Antonio Felix da Costa è uno dei piloti più esperti della griglia di Formula E, avendo partecipato al campionato sin dalla sua prima stagione.
Da Costa è cresciuto in una famiglia di piloti e ha iniziato a correre con i kart quando aveva nove anni, gareggiando in diversi campionati nazionali in Portogallo. Nel 2007, è passato alle monoposto, gareggiando in Formula Renault 2.0, e dopo essersi fatto notare sia in Formula 3 Euro Series sia in GP3, è entrato a far parte del Red Bull Junior Team. Dopo aver debuttato nei test di Formula 1 con la Force India nel 2010, il pilota portoghese ha portato le sue capacità come collaudatore alla Red Bull Racing, dove ha continuato a guidare quattro delle auto vincitrici del titolo create dal leggendario designer di automobili Adrian Newey.
Passato alla Formula E nella sua stagione inaugurale, da Costa ha iniziato il suo viaggio con le auto completamente elettriche al secondo round disputato a Putrajaya come pilota del Team Aguri. In questa squadra è rimasto per due stagioni, conquistando una prima vittoria nella terza gara che si è svolta a Buenos Aires.
Il pilota nato a Lisbona è passato alla squadra americana Andretti per due stagioni, sfruttando la partnership tecnica del team con BMW nel 2017/18. Per la Stagione 5 e l'avvento delle auto Gen2, il legame tra Andretti e il marchio tedesco ha dato origine a un nuovo team che è stato battezzato BMW i Andretti Motorsport. Il gradino più alto del podio si era rivelato inafferrabile da quando aveva assaggiato per la prima volta lo champagne Moet & Chandon del vincitore nel 2014/15, ma è riuscito a conquistare un'altra vittoria nel round di apertura della stagione 2018/19 in Arabia Saudita.
Ha lottato per aggiudicarsi il titolo con la BMW, ma alla fine non è riuscito ad avvicinarsi alla zona podio e ha deciso di passare al team DS TECHEETAH per la Stagione 6 insieme al due volte campione Jean-Eric Vergne. Entrambi i piloti puntavano al titolo, ma è stato Da Costa a fare i progressi migliori, raggiungendo alla fine il record di tre vittorie consecutive tra il Round 5 di Marrakesh e il Round 7 di Berlino, totalizzando un numero sufficiente di punti per vincere il titolo Piloti in grande stile.
Nella Stagione 7, caratterizzata da una dura competizione, Da Costa si è dovuto guardare bene le spalle. Il podio ad Ad Diriyah è stato l'unico trofeo che il pilota portoghese è riuscito a ottenere nella prima metà di una stagione molto combattuta.
Tre gare senza punti, inclusa una squalifica per aver esaurito l'energia utilizzabile dopo aver condotto uno straordinario round a Valencia, non era certo il risultato che sperava di ottenere il pilota portoghese, ma la vittoria decisiva a Monaco grazie a un sorpasso all'ultimo giro ha contribuito a salvare la stagione.
Sempre indossando i colori nero e oro del team DS TECHEETAH nella stagione 2021/22, Da Costa ha avuto un inizio di stagione lento, ma si è ripreso a partire dalla gara di Marrakech con una pole position e un secondo posto. Due gare dopo, a New York, ha conquistato poi il gradino più alto del podio. Con una conclusione equilibrata all'era delle Gen2, Da Costa ha ottenuto la prima e ultima pole position di un periodo molto competitivo della Formula E.
Con il suo passaggio alla scuderia Porsche per il debutto delle auto Gen3 ad alta potenza nella Stagione 9, Da Costa cercherà di ottenere ulteriori successi alla guida della 99X Electric.