Dennis ha ottenuto il posto nel prestigioso team di Formula E BMW i Andretti Motorsport, ora denominato Avalanche Andretti, dopo una prestazione impressionante nella valutazione della selezione dei piloti del marchio per la stagione 2020/21.
Nato a Nuneaton, Warwickshire, Dennis è entrato nel mondo del motorsport nel 2007 con un inizio pieno di successi grazie alle vittorie conquistate in diversi campionati inglesi e mondiali di kart.
Dennis è poi passato alle monoposto nel 2011. Ha preso velocemente il ritmo con una prestazione dominante nella gara inaugurale dell'InterSteps Championship, dove ha conquistato il titolo con otto vittore, sette pole e 16 podi.
La serie di vittorie per il pilota britannico è continuata e nel 2012 ha conquistato la Formula Renault Northern European Cup al primo tentativo. Queste prestazioni sono state sufficienti per fargli guadagnare il prestigioso McLaren Autosport BRDC Award, il massimo encomio nel mondo del motorsport inglese che è stato vinto dai suoi compagni di Formula E Oliver Turvey, Alexander Sims, Oliver Rowland e dal commentatore Dario Franchitti.
Nella stagione successiva Dennis ha continuato a partecipare alla Eurocup Formula Renault 2.0. Il suo miglior piazzamento nel 2013 lo ha ottenuto al Pau Trophy, fuori campionato, dove si è piazzato terzo sul circuito stradale veloce, ma tecnico, di Pau in Francia.
Dennis ha continuato la scalata verso le monoposto fino ad arrivare al campionato europeo FIA di Formula 3. Dopo una stagione di rodaggio nel 2014, l'anno successivo ha visto l'inglese conquistare il terzo posto nella classifica piloti, dietro a Felix Rosenqvist e Antonio Giovinazzi, con sei vittorie, sei pole position e 16 podi, in questo campionato estremamente competitivo. È anche arrivato tra i primi dieci piloti al famoso Gran Premio di Macao.
Nel 2016 Dennis ha gareggiato nella GP3 Series e grazie alle vittorie di Monza e Sepang, è arrivato quarto in classifica alla fine della stagione del suo debutto. Nello stesso anno Dennis ha anche avuto le sue prime esperienze con le auto sportive, alla guida di G-Drive nel Campionato FIA World Endurance che ha incluso una presenza per il team nella leggendaria 24 ore di Le Mans.
Nel 2017 e 2018, Dennis ha mostrato la sua capacità di adattamento partecipando a diverse discipline automobilistiche, passando dalle monoposto della Formula 3 alle auto sportive della Blancpain GT Series e dell'ADAC GT Masters.
Dimostrando le sue capacità nelle classifiche GT, Dennis si è guadagnato un posto nel team Aston Martin per il campionato DTM nel 2019. Nello stesso anno, ha anche conquistato la pole position nella famosa 12 Ore di Bathurst ed è finito secondo nell'estenuante gara di endurance.
Dal 2018, il pilota inglese esegue i test e lavora allo sviluppo per Aston Martin Red Bull Racing. Dennis non ha partecipato a gare importanti nel 2020 a causa della pandemia da coronavirus, per questo è stato occupato con l'esecuzione dei test in pista e al simulatore per il team di Formula 1.
Nonostante i limiti imposti alle gare nel 2020, Dennis è stato invitato a partecipare ai test dal team BMW della Formula E. Dopo aver superato una serie di prove contro altri piloti più esperti, il 25enne è stato scelto per affiancare Maximilian Guenther nella stagione 2020/21, dando vita alla formazione più giovane della griglia.
Dennis è stato senza dubbio uno dei piloti di punta della stagione, superando l'altro giovane pilota, il suo compagno di squadra Maximilian Guenther, con una vittoria a Valencia, in cui il pilota britannico ha gestito alla perfezione l'energia fino a conquistare la vittoria, seguita poi da un altro primo posto nella gara disputata in casa, quella di Londra. Un problema tecnico ha messo bruscamente fine alla sua lotta per il titolo nella gara finale. Senza quel problema tecnico, avrebbe potuto tranquillamente battere all'ultimo minuto Nyck de Vries balzando in testa. La sua terza posizione nella classifica Piloti è stata comunque straordinaria, una delle stagioni di maggior successo per un rookie mai viste fino ad ora.
Dopo una notevole stagione di debutto, Dennis è arrivato alla Stagione 8 con grandi aspettative e la voglia assoluta di conquistare il titolo. L'anno è iniziato con buoni risultati con un terzo posto ad Ad Diriyah, ma le prestazioni sono poi calate finché non è arrivata la gara in casa, dove grazie al calore dei suoi fan, è riuscito a riconquistare il podio nelle due gare di Londra con una prima e una seconda posizione. Lo slancio lo ha portato a riconquistare il podio anche nella gara di Seoul, nel finale di stagione, dove è arrivato terzo.