Depois de começar sua carreira no kart em 2004, Müller chegou aos monopostos em 2008 na Fórmula Renault. Aqui, o jovem piloto suíço foi o primeiro no campeonato suíço de Fórmula Renault em 2009 pela Jenzer Motorsport depois de chegar ao pódio em todas as 12 corridas.

Em 2010, Müller foi para a GP3, mantendo a relação com a Jenzer. Ele conseguiu sua primeira vitória na categoria na terceira etapa, em Valência, antes de terminar a temporada em terceiro no geral, atrás de Robert Wickens e daquele que acabou sendo o campeão, Esteban Gutierrez.

Em 2014, Müller colocou a DTM alemã em seu portfólio de corridas depois de garantir uma vaga na Audi Sport Team Rosberg, uma categoria na qual tem permanecido desde então. Entre 2014 e sua chegada à Fórmula E, Müller teve uma carreira diversa no automobilismo, dividindo seu tempo entre DTM, Rallycross, GT e Stock Car.

Antes da temporada 2017/18, Müller assumiu como piloto reserva e de testes pela Audi Sport ABT Schaeffler, fazendo sua estreia na Fórmula E no teste oficial de estreantes em Marrakesh em janeiro de 2018. Liderando as folhas de tempos durante a sessão, Müller repetiu o feito no mesmo teste no ano seguinte.

Assumindo uma vaga de piloto titular pela Dragon na temporada 2018/19, Müller teve como companheiro de equipe o estreante Brendon Hartley na sexta temporada da equipe na categoria, chegando até o E-Prix de Berlim. Na temporada seguinte, ele disputou metade da temporada pela equipe, conseguindo como melhor resultado um segundo lugar em Valência em seu primeiro pódio e troféu na Fórmula E.